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规划准备 此站于清华附中“极智”挑战期间(2026-01-31~2026-02-06)搭建

Conventionally, investors want the assets they hold to make them money—and not just owing to rising valuations. Bonds spit out coupons; stocks offer dividends. Gold is different. It emanates no cashflows. Its smattering of real-world uses, in jewellery-making or electronics, hardly justifies its hefty presence in many portfolios. Its smattering(small amount of) of real-world uses, in jewellery-making or electronics, hardly justifies its hefty(of comparatively great physical weight or density) presence in many portfolios(=finance, a collection of assets held by an institution or a private individual).

Meta apps hurt children News in Levels原文章 A jury in New Mexico has delivered a major legal defeat to Meta, the company that owns Facebook, Instagram, and WhatsApp. The state’s attorney general accused Meta of misleading parents and users about the safety of its platforms. “deliver”在这里为什么可以这么用？ 句子： “A jury in New Mexico has delivered a major legal defeat to Meta...” 解释： “deliver” 的核心意思是 “交付、送达、给出”（to give or provide something to someone）。 在正式的法律、新闻和法庭语境中，“deliver a verdict / deliver a decision / deliver a defeat / deliver a blow” 是非常常见的固定搭配。 意思是 “作出（裁决）、给予（打击/失败）”。 陪审团（jury）经过讨论后，“delivers the verdict” 就像把裁决“正式送达/宣布”给当事人一样。 这是一种比喻用法（metaphorical use），把“裁决”想象成一件可以“交付”的东西。 类似表达还有： The jury delivered a guilty verdict.（陪审团作出了有罪裁决。） The court delivered a heavy blow to the company.（法院给了这家公司沉重一击。） She delivered a powerful speech.（她发表了一场有力的演讲。）

两个重要数列 $n\in N^*$ ,有以下两个数列: $a_n=(1+\frac{1}{n})^n$ $b_n=(1+\frac{1}{n})^{n+1}$ 我们有以下两个结论: $a_n\lt e\lt b_n$ $\{a_n\}$ 为递增数列, $\{b_n\}$ 为递减数列 $\{a_n\},\{b_n\}$ 收敛, $\lim_{n \to \infty} a_n=\lim_{n \to \infty} b_n=e$ 我们可以观看优美的desmos图像感受性质.

函数的凹凸性 (Convexity and Concavity) 前言：同一事物，三种视角 什么是函数的凹凸性？当我们面对这个问题时，得到的答案往往取决于提问的语境。这有点像费曼在《费曼物理学讲义》中所说的： 科学是对同一事物不同角度的认识。

题目 已知 $x, y \ge 0$ ，且满足方程 $x + 4y = x^2 y^3$ ，求 $(\frac{8}{x} + \frac{1}{y})_{\min}$ 的值。 解答过程(人类阵营) 消元+单变量基本不等式 将原方程变形为关于 $x$ 的一元二次方程：

利用求根公式解出 $x$ （取正根）：

泰勒展开 $ \ln (1+x) = x - \frac{x^2}{2} + \frac{x^3}{3} - \cdots + (-1)^{n-1} \frac{x^n}{n} + o(x^n) $ 需要注意的是,此公式具有收敛半径 $R=1$ ,仅适用于 $x\approx 0$ 的情况. 具体内容,可以见浅谈泰勒展开与高考数学. 帕德逼近(※) 以下是维基百科给出的简介,这里不加赘述.

假设你是红星中学高三学生李华.你的外国好友Jim所在学校正在开展以"Art Connects the World"为主题的艺术作品征集活动.他打算参加,为此发来邮件,就作品形式及内容询问你的建议.请你用英文给他回复,内容包括

J->K发生了克莱森酯缩合反应(Claisen Condensation) 这里的一定条件就是醇钠(最后一步形成烯醇盐的质子转移是不可逆的) 为什么信息反应没有副产物?因为三氟乙酸乙酯没有α-H,无法形成碳负离子

第四部分：书面表达（本大题共1小题，共20.0分） 假定你是李华，你校准备举办以“Chinese Youth of the New Era”为主题的英文演讲活动。请写一篇英文演讲稿，简要谈谈新时代青年应具备的品格（至少两条）。